19XX(X學期) 邏輯PHI102A

邏輯測驗

姓名(中文)___________ (英文)___________

一.是非題(是的寫'○'，非的寫'X'，每題二分，答錯倒扣一分)

1.每一個論證都有一個邏輯形式。( )
2.一個論證只有一個邏輯形式。( )
3.具備對確的邏輯形式是一個論證之為對確的充分條件。( )
4.具備對確的邏輯論證形式是一論證之為對確的必要條件。( )
5.真函邏輯一定是語句邏輯。( )
6.語句邏輯一定是真函邏輯。( )
7.n元的真函語句連詞共有個。( )
8.n元的連詞(包括真函與非真函連詞)共有個( )
9.真函邏輯所含的連詞只有真函連詞。( )
10.非真函的語句邏輯所含的連詞只有非真函連詞。( )
11.真函恆真是恆真的充分條件。( )
12.真函恆真是恆真的必要條件。( )
13.真函恆假是恆假的必要條件。( )
14.真函恆假是恆假的充分條件。( )
15.真函適然是適然的充分條件。( )
16.真函適然是適然的必要條件。( )
17.某一變數在同一完構式中可以同時是自由變數又是約束變數。( )
18.在初階邏輯裡，所有的語句變數和謂詞變數都是自由變數。( )
19.一般的謂詞邏輯，對於邏輯真句性而言，具有判定程序。( )
20.自然演繹法又名公理法。( )


二.簡單問答題(選作二題，每題10分)

1.舉出一個非真函連詞的例子，並說明它為何不是個真函連詞。
2.證明A涵蘊B，若且唯若「(AB)為恆真。
3.證明(x)(y)Fxy不等值於(y)(x)Fxy。
4.證明{/}和{↓}分別可以用來界定{∼，•，v}。
5.寫出謂詞邏輯的語意論(真句界說)。


三.構作演繹論證證明下列各論證之對確性(每題8分，選作五題)

1. Fa，(x)Gx，(x)(GxHx)，(x)(Fx•Hx)
2. (x)(FxGx)，(x)(GxHx)，∴(x)∼(Fx•∼Hx)
3. ∼FavGa，(x)(FxHx)，(x)Hx，∴(x∼Fx)
4. (x)(pFx)，(x)(Gx∼Fx)，∴(x)(p∼Gx)
5. T•(PvQ)，T(P(W•X))，(T•Q)∼(WVX)，∴W≡X
6. P(R•S)，∴PR
7. PV(Q•R)，(P•S)Q，∼Q，∴SQ
8. (PVQ)(R•S)，UT，PVU，∴(U•T)