1981-1982 (x學期)

邏輯期末測驗

姓名(中文)___________ (英文)___________

一.是非題(是的寫'○'，不是的寫'X'，每題2分，答錯倒扣1分)20分

1.如果一個論證的前提和結論都為真，則該論證是對確(valid)的。( )
2.一個對確的論證不會有假的結論。( )
3.在一個對確的論證中，其結論若為假，則其前提一定全為假。( )
4.三段論的規則只有在非空(non-empty)論域裡才成立。( )
5.如果A和E兩個定言命題中的主詞是空詞(指謂空集)，則A和E一定為假。( )
6.不管有沒有存在假定，A和O一定互相矛盾。( )
7.(p•q)和(p↓p) ↓(q↓q))等值。( )
8.一個真確(sound)的論證一定含有真的結論。( )
9.一個不真確的論證一定含有假的結論。( )
10.一個定言三段論的兩個前提若都是否定的，則它一定不是對確的。( )

二.填充題(每格2分)20分

1.一元的真函連詞有______個；二元的有______個；n元的有______個。
2.以甲語言討論乙語言，乙是甲的______語言；甲是乙的______語言。
3.如果一個對確的論證結論為假，則其前提不可能_________。
4.如果A命題和E命題必然為真，則I命題和O命題_________。
5.當__________時，A命題涵蘊I命題。
6.E命題一定不會________I命題。
7.如果A命題和I命題都為真，則其邏輯主詞一定不是_________。

三.簡單回答下列問題：5分

由「凡人愛真理」我們能否推論出「有人愛真理」？試言其故。


四.應用范氏圖證明下列三段論是否對確：(每題5分)10分

(1)凡人愛自由 有人愛真理     有愛自由者愛真理 此三段論________

(2)凡正方形都是四邊形     有的四邊形不是菱形     有的正方形不是菱形 此三段論____________

五.演證下列命題(每題5分)20分

(1)├ pv∼p
(2)├ ((pΛr)vq)→(qvr)
(3)├ (p→q)→((q→r)→(p→r))
(4)├ ((p→q)Λ(pΛ∼q))→(r≡s)

答案可以寫在背面