1983-84 上學期

邏輯期末測驗

姓名(中文)___________ (英文)___________

一.試用真值表的方法解答下列問題(各題10分)：40分
1.判定下列的完構式，那一個是真函恆真，那一個是真函恆假，那一個是真函適然？
(a)(∼pv∼(q•∼p))_____________
(b)(∼pv(pq))__________________
(c) ((pv∼q)•(q•∼p))___________



2.判定下列的(a)是否真函涵蘊(b)：
(a)((∼pvq)•(qr))
(b)(∼r∼p)



3.說明'/'可以用來界定'∼'和'•'



4.決定下列論證形式是否對確：
      p v q
     ∼q•r     
    ∴pv∼r



二.寫出下列演繹的每一步驟之根據(每題5分)：20分

(1)1.AB 2.BC 3.CA 4.A∼C/∴∼A•∼C 5.AC____________________ 6.(AC)•(CA)__________ 7.A≡C____________________ 8.(A•C)v(∼A•∼C)____________ 9.∼Av∼C__________________ 10.∼(A•C)_________________ 11.∼A•∼C________________ (3)1.M∼C 2.∼C∼A 3.DvA/∴∼MvD 4.M∼A___________ 5.AvD_____________ 6.∼∼AvD__________ 7.∼AD__________ 8.MD____________ 9.∼MvD___________

(2)1.(x)(MxNx) 2.(x)(Ox•Mx)/∴(x)(Ox•Nx) 3.Oa•Ma__________________ 4.MaNa_________________ 5.Oa______________________ 6.Ma•Oa__________________ 7.Ma_______________________ 8.Na_______________________ 9.Oa•Na___________________ 10.(x)(Ox•Nx)_____________ (4)1.(x)(Ax∼Bx) 2.Bc    /∴∼Ac 3.Ac∼Bc_________________ 4.∼∼Bc____________________ 5.∼Ac______________________

三.構作下列各題的演繹證明(每題10分)：(30分)
(1)1.M∼C
2.∼C∼A
3.DvA/∴∼MvD


(2)1.(MvN)(O•p)
2.∼O/∴∼M


(3)1.(x)(GxHx)
2.(x)(Fx∼Hx)/∴(x)(Fx∼Gx)


(全卷完/祝新年快樂)