1983-84 上學期

邏輯期末測驗

姓名(中文)___________ (英文)___________

一.試用真值表的方法解答下列問題(各題10分)：40分
1.判定下列的完構式，那一個是真函恆真，那一個是真函恆假，那一個是真函適然？
(a)(～pv～(q‧～p))_____________
(b)(～pv(pq))__________________
(c) ((pv～q)‧(q‧～p))___________



2.判定下列的(a)是否真函涵蘊(b)：
(a)((～pvq)‧(qr))
(b)(～r～p)



3.說明'/'可以用來界定'～'和'‧'



4.決定下列論證形式是否對確：
      p v q
     ～q‧r     
    ∴pv～r



二.寫出下列演繹的每一步驟之根據(每題5分)：20分

(1)1.AB 2.BC 3.CA 4.A～C/∴～A‧～C 5.AC____________________ 6.(AC)‧(CA)__________ 7.A≡C____________________ 8.(A‧C)v(～A‧～C)____________ 9.～Av～C__________________ 10.～(A‧C)_________________ 11.～A‧～C________________ (3)1.M～C 2.～C～A 3.DvA/∴～MvD 4.M～A___________ 5.AvD_____________ 6.～～AvD__________ 7.～AD__________ 8.MD____________ 9.～MvD___________

(2)1.(x)(MxNx) 2.(x)(Ox‧Mx)/∴(x)(Ox‧Nx) 3.Oa‧Ma__________________ 4.MaNa_________________ 5.Oa______________________ 6.Ma‧Oa__________________ 7.Ma_______________________ 8.Na_______________________ 9.Oa‧Na___________________ 10.(x)(Ox‧Nx)_____________ (4)1.(x)(Ax～Bx) 2.Bc    /∴～Ac 3.Ac～Bc_________________ 4.～～Bc____________________ 5.～Ac______________________

三.構作下列各題的演繹證明(每題10分)：(30分)
(1)1.M～C
2.～C～A
3.DvA/∴～MvD


(2)1.(MvN)(O‧p)
2.～O/∴～M


(3)1.(x)(GxHx)
2.(x)(Fx～Hx)/∴(x)(Fx～Gx)


(全卷完/祝新年快樂)