符號邏輯試卷
姓名_____________
系別______年級___
(一)界說(每項四分)
1.模態辭(modality)
2.△1必然化(necessitates) △2
3.完構式A的全休真值表集
4.真值表式連詞
5.模態連詞
(二)問答題：(每題5分)
1.為何模態邏輯不是真函邏輯？
2.如果在S5裡加入'◇p
p'，做為公理，則有什麼結果？如果加進'p□p'呢？
3.寫出S4的原初基礎。
4.「A
B
與「A涵蘊B有何區別？
(三).證明題：(每題15分)
1.使用真值表法，證明下一完構式乃S5-對確的：(可使用本紙背面部份)
□(pq)(□p□q)
2.證明S5最多只含有六個不同的模態辭。
3.設△為飽和一貫集，設Ω為被△所必然化的所有飽和一貫集的集合，證明Ω中的每一分子必然化Ω中的任一分子。
4.陳述S5的完全性定理，並扼要寫出其證明步驟(不必詳細證出)。