1981-82(上學期) 哲學205符號邏輯

測驗(1981-11-18)

姓名(中文)___________ (英文)___________ 書院_________________ 系別_______年級______

合計(90分)

I.是非題(是的寫'○'，非的寫'X')每題一分，答錯倒扣一分。

1.應用特別符號代替日常語言的符號，所成的語言就是形構化語言(formalized language)。( )
2.分取連詞'v'與合取連詞'•'分別是中文'或'和'與'的同義詞。( )
3.可以完全用真函連詞界定的連詞一定是真函連詞。( )
4.'或'字有強弱兩種用法，一為真函用法，一為非真函用法。( )
5.一元的真函連詞有四個，二元的有十六個，三元的有六十四個。( )
6.真函連詞的數目大於一百萬個。( )
7.形構化語言的特色就是以語意規則來確定邏輯結構。( )
8.對確完構式(valid wff)一定是恆真式，反之亦然。( )
9.若A涵衍B，則A涵蘊B。( )
10.所謂判定程序(decision procedure)是一種機械程序。( )
11.對於涵衍關係(entailment)而言，真值表提供一種判定程序。( )
12.A與B互相涵蘊若且唯若「(A≡B)是對確式。( )
13.矛盾完構式涵蘊一切完構式。( )
14.「A與'A'二者相同。( )
15.「∼p與'∼p'二者不同。( )
16.涵蘊關係是種不對稱關係。( )
17.等值關係是種自反關係。( )
18.(p/q)/(p/q)和(p↓p)↓(q/q)等值。( )
19.(q/q)和(q↓q)等值，所以(q/q)/(q/q)與(q↓q)↓(q↓q)等值。( )
20.(p/p)和(p↓p)等值，所以(p/p)/p與(p↓p)↓p等值。( )


II.填空題，每格二分

1.以甲語言討論乙語言，則乙是甲的___________，而甲是乙的____________。
2.語架P和P語言的分別在於_________________________。
3.一個正確的論證如果所有前提都真，則它是個________________。
4.真函恆真(對確)是恆真的____________條件。
5.真函適然是適然的___________條件。
6.在「(AB)中，A稱為_________，B稱為_____________。
7.既自反，又對稱；又傳遞的關係，稱為__________關係。
8.K元的真函連詞共有____________個。


III.簡單回答/證明題，每題5分

1.舉出一個非真函連詞，並說明它為何不是真函連詞。



2.舉出所有的一元真函連詞，並舉出一個三元的連詞之例子。



3.證明若A涵蘊B，則「(AB)是對確的。



4.試界定自反關係，非對稱關係與不傳遞關係，共各舉一人際關係例釋之。



5.設{∼，•，v}是功能完備的，試證{，∼}與{/}亦然。



6.分別界定下列概念：(1)涵衍    (2)涵蘊    (3)推衍    (4)論結



7.試在中文裡，舉出一元，二元，三元之真函連詞各一個，並加以簡單例釋。



8.寫出強式數學歸納法的論證樣式。



9.寫出語架P的語彙和形成規則。



10.舉出一個互相排斥而又共同窮盡的分類，另舉一個既非互相排斥又非共同窮盡的分類。