23.考試(真函邏輯)(一)
姓名：_________________
一.是非題(是的寫'○'，不是的寫'X')每題二分，答錯一題倒扣一分。
1.一個語句若為真，則它必然為真。( )
2.邏輯和數學之所以如此有用，是因為它們同是經驗科學的緣故。( )
3.「凡人皆有死」並不是一個必然的真理。( )
4.如果甲成立，乙就成立，那麼我們說乙是甲的充分條件。( )
5.一個語句若為真，則它是認知用法。( )
6.一個語句若為假，則它是非認知用法。( )
7.一個語句若為真，則它有真假值。( )
8.一個語句若為假，則它沒有真假值。( )
9.兩個字詞的指謂若相同，那麼其意含也一定相同。( )
10.指謂界說是種內涵界說。( )
11.實指界說就是實質界說。( )
12.在日常語言裡，有時一句話可以既是認知用法，又是非認知用法。( )
13.在日常語言裡，有時一句話既非真又非假。( )
14.所有的界說都屬於語言的認知用法。( )
15.將認知用法的語句區分為真句與假句，這是種互相排斥的分類。( )
16.將認知用法的語句區分為恆真句與恆假句，這是種互相排斥的分類。( )
17.對確的論證不可以有假的前提。( )
18對確的論證可以有假的結論。( )
19.不對確的論證不一定沒有真的結論。( )
20.一個論證如果前提全為真，結論也為真，那麼它不只是對確的，而且是真確的(sound)。( )
21.一個真確的論證也可以不是對確的。( )
22.一個對確的論證也可以不是真確的。( )
23.真確的論證不可能含有假的結論。( )
24.一個論證若不是真確的，那麼它的前提一定是假的。( )
25.如果A涵蘊B，那麼「∼B
一定涵蘊「∼A。( )
26.如果A涵蘊B，那麼B一定不涵蘊A。( )
27.如果A與B等值，那麼A一定涵蘊B。( )
28.A如果是真的，「∼A一定是假的。( )
29.A如果是恆真的，「∼A一定是恆假的。( )
30.一個語句若不是恆真的，那麼它就是恆假的。( )
31.一個語句若是適然的，那麼它的真假值不能決定。( )
32.A如果是恆真的，那麼任何語句都涵蘊A。( )
33.A如果是恆假的，則它不涵蘊任何語句。( )
34.A如果是恆真的，那麼「AvB一定是恆真的。( )
35.A如果是適然的，那麼「AvB一定是適然的。( )
36.A如果是恆假的，「A•B一定不是適然的。( )
37.A如果是適然的，「A•B一定不會是恆假的。( )
38.A如果是適然的，那麼「AvB也可能是恆真的。( )
39.如果A與B都是適然的，那麼「A•B一定是適然的。( )
40.如果A與B都是適然的，「A•B不可能是恆假的。( )
41.如果A是恆真的，而B是適然的，那麼「A
B是適然的。( )
42.如果A與B都是適然的，那麼「AB一定是適然的。( )
43.如果A是恆假的，那麼「A /A是恆真的。( )
44.如果A與B等值，則「A
B涵蘊「A↓(B↓A)。( )
45.「A•B與「(A /B等值。( )
46.「A v B涵蘊「(A↓B)↓(B↓B)。( )
47.「(AB)•A涵蘊「∼B。
48.真函涵蘊是涵蘊的充分條件。( )
49.真函恆真是恆真的充分條件。( )
50.真函適然是適然的充分條件。( )
二.簡單回答下列問題(答案愈簡單愈好)每題五分
1.說明真函涵蘊不是涵蘊的必要條件。
2.說明為什麼我們不可以將「AB讀成A涵蘊B。
三.以簡化真值表法證明下列論證是否真函對確(十分)
(1)如果上帝有意阻止罪惡存在，但又無能為力，則祂是無能的。
(2)如果上帝有能力阻止罪惡，但又無意這樣做，則祂是不善的。
(3)只有上帝無意阻止罪惡，或無能力阻止罪惡，罪惡才會存在。
(4)如果上帝存在，則祂既不是無能的，也不是不善的。
(5)罪惡存在。
(6)上帝存在。
在解答時，讓我們採取下列約定：
以'p'代表「上帝有意阻止罪惡存在」。
以'q'代表「上帝無能力阻止罪惡存在」。
以'r'代表「上帝是無能的」。
以's'代表「上帝是不善的」。
以'u'代表「罪惡存在」。
以'w'代表「上帝存在」。